关于向量线性无关和正交的关系，向量线性无关这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、先把向量组的各列向量拼成一个矩阵，并施行初等行变换变成行阶梯矩阵，若矩阵A秩小于向量个数m，则向量组线性相关；对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。

4、含有相同向量的向量组必线性相关。

5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。

6、(注意，原本的向量组是线性相关的)扩展资料：向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

7、2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

8、3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

9、4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

10、5、n+1个n维向量总是线性相关。

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